Για τα ζυμαρικά :
Βράζουμε την πατάτα και την πολτοποιούμε καλά.   Προσθέτουμε ένα αυγό, αλάτι & πιπέρι και ανακατεύουμε. Σταδιακά στο μείγμα, ρίχνουμε το αλεύρι και την παρμεζάνα ώσπου να γίνει μία ζύμη. Πλάθουμε την ζύμη στα χέρια μας και δημιουργούμε λωρίδες. Με ένα μαχαίρι κόβουμε σε μπουκίτσες τις λωρίδες και δίνουμε ότι σχήμα θέλουμε. Ρίχνουμε τα νιόκι σε βραστό νερό και περιμένουμε 2-3 λεπτά ώσπου να ανέβουν στην επιφάνεια του νερού. Μόλις ανέβουν στην επιφάνεια, τα αποσύρουμε και τα αφήνουμε να στραγγίζουν καλά.

Για την σάλτσα :
Στο blender ρίχνουμε το λάδι με το σκόρδο και χτυπάμε καλά. Στο μείγμα προσθέτουμε τον βασιλικό και χτυπάμε, μέχρι να γίνει πολτός. Στην συνέχεια, προσθέτουμε τους ξηρούς καρπούς και στο τέλος ρίχνουμε την παρμεζάνα και ανακατεύουμε. Προσοχή, η παρμεζάνα να μπει στο τέλος, γιατί αλλιώς θα σφίξει το μείγμα πριν τα υλικά πολτοποιηθούν. Προσθέτουμε στην σάλτσα μας λίγο πιπέρι και λίγο δυόσμο ή όποιο άλλο μυρωδικό θέλουμε.

Ανακατεύουμε τα ζυμαρικά με την σάλτσα, σερβίρουμε σε ρηχό πιάτο και απολαμβάνουμε. Καλή όρεξη!